#LyX 2.0 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
\lyxformat 413
\begin_document
\begin_header
\textclass article
\begin_preamble
% Code color
\usepackage{xcolor}

% Footnotes for individual columns
\usepackage{ftnright}

% Header
\usepackage{fancyheadings}
\pagestyle{fancy}

% Rescale images if they do not fit
\usepackage{graphicx}

\newsavebox\IBox
\let\IncludeGraphics\includegraphics
\renewcommand\includegraphics[2][]{%
  \sbox\IBox{\IncludeGraphics[#1]{#2}}%
  \ifdim\wd\IBox>\linewidth\resizebox{\linewidth}{!}{\usebox\IBox}\else\usebox\IBox\fi}
\end_preamble
\options twocolumn
\use_default_options true
\maintain_unincluded_children false
\language catalan
\language_package default
\inputencoding auto
\fontencoding global
\font_roman default
\font_sans default
\font_typewriter default
\font_default_family default
\use_non_tex_fonts false
\font_sc false
\font_osf false
\font_sf_scale 100
\font_tt_scale 100

\graphics default
\default_output_format default
\output_sync 0
\bibtex_command default
\index_command default
\paperfontsize default
\spacing single
\use_hyperref true
\pdf_bookmarks true
\pdf_bookmarksnumbered false
\pdf_bookmarksopen false
\pdf_bookmarksopenlevel 1
\pdf_breaklinks false
\pdf_pdfborder false
\pdf_colorlinks false
\pdf_backref false
\pdf_pdfusetitle true
\papersize default
\use_geometry true
\use_amsmath 1
\use_esint 1
\use_mhchem 1
\use_mathdots 1
\cite_engine basic
\use_bibtopic false
\use_indices false
\paperorientation portrait
\suppress_date false
\use_refstyle 0
\index Índex
\shortcut idx
\color #008000
\end_index
\leftmargin 2cm
\topmargin 2cm
\rightmargin 2cm
\bottommargin 2cm
\secnumdepth 3
\tocdepth 3
\paragraph_separation skip
\defskip smallskip
\quotes_language english
\papercolumns 1
\papersides 1
\paperpagestyle fancy
\tracking_changes false
\output_changes false
\html_math_output 0
\html_css_as_file 0
\html_be_strict false
\end_header

\begin_body

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
twocolumn[
\end_layout

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{@twocolumnfalse}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Title
Formació i evolució de galàxies
\begin_inset Newline newline
\end_inset

Una visió general
\end_layout

\begin_layout Author
Sergi Blanco Cuaresma
\end_layout

\begin_layout Abstract
Visió general sobre la formació i evolució de galàxies i el model de matèria
 fosca freda (
\begin_inset Formula $\Lambda CDM$
\end_inset

) que intenta explicar aquest procés dintre del marc del model cosmològic
 estàndard.
\end_layout

\begin_layout Abstract
\begin_inset CommandInset toc
LatexCommand tableofcontents

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{@twocolumnfalse}
\end_layout

\begin_layout Plain Layout

]
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Newpage clearpage
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
lhead{Formació i evolució de galàxies - Una visió general}
\end_layout

\begin_layout Plain Layout


\backslash
chead{}
\end_layout

\begin_layout Plain Layout


\backslash
rhead{S.
 Blanco-Cuaresma}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Section
Introducció
\end_layout

\begin_layout Standard
Al 1925, Edwin Hubble va fer públic els resultats sobre les seves observacions
 de nombroses nebuloses mitjançant el telescopi Hooker (2.54 metres).
 La publicació va deixar en evidència que no pertanyien a la Via Làctia
 (tal i com és creia a l'època) i que no eren nebuloses sinó altres galàxies
 llunyanes.
 Addicionalment, l'estudi de la seva cinemàtica va mostrar que l'univers
 s'estava expandint uniformement.
\end_layout

\begin_layout Standard
Les característiques generals de les galàxies es descriuen a la secció 2
 del present document.
 Per altra banda, la formació de l'estructura còsmica (segons el model 
\begin_inset Formula $\Lambda$
\end_inset

CDM) i la formació de galàxies (matèria bariònica) es tracten a la secció
 3 i 4.
 L'objectiu és obtenir una visió general sobre l'estat actual de la formació
 i evolució de galàxies des d'un punt de vista cosmològic.
\end_layout

\begin_layout Section
Galàxies
\end_layout

\begin_layout Standard
Les galàxies a l'univers local es poden definir com conglomerats d'estrelles
 que poden anar des del centenars de milions fins als bilions.
 Aquestes estan suportades contra la gravetat mitjançant la rotació en un
 disc o per una amplia dispersió de velocitats formant un el·lipsoide.
\end_layout

\begin_layout Standard
L'estimació del nombre d'estrelles d'una galàxia es pot realitzar dividint
 la lluminositat o massa total pel la lluminositat o massa d'una estrella
 típica, o utilitzant la funció de lluminositat o massa d'una galàxia (relació
 de la proporció d'estrelles per cada rang de lluminositat o massa).
\end_layout

\begin_layout Standard
A grans escales, les galàxies poden servir com a traçadors de l'estructura
 de l'univers.
\end_layout

\begin_layout Standard
A continuació s'exposa el contingut d'aquestes d'aquestes, propietats diverses
 i organització còsmica.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Poblacions d'estrelles
\end_layout

\begin_layout Standard
En funció de les edats, metal·licitats, cinemàtica i distribució espacial
 de les estrelles, aquestes és poden dividir en 2 grups:
\end_layout

\begin_layout Enumerate
Població I: A les galàxies espirals com la Via Làctia, es situen al pla
 del disc (principalment als braços espirals), no tenen més de 10 Gyr (una
 fracció important té menys de 1 Myr) i la seva metal·licitat (abundància
 d'elements més pesats que l'Heli) és propera a la solar (
\begin_inset Formula $Z\approx2\%$
\end_inset

).
\end_layout

\begin_layout Enumerate
Població II: Situades a les zones esferoïdals (p.ex.
 galàxies el·líptiques o al bulb central de galàxies espirals), són estrelles
 velles de més de 10 Gyr amb molt baixa metal·licitat.
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Float figure
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\align center
\begin_inset Graphics
	filename Images/Star populations.gif
	scale 35

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\noindent
\align center

\size tiny
Copyright Nick Strobel (astronomynotes.com)
\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
Poblacions d'estrelles.
 
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Per altra banda, es postula que va existir una població III encara no observada,
 formada després del 
\emph on
Bing Bag
\emph default
 (
\emph on
redshift
\emph default
 
\begin_inset Formula $z~20$
\end_inset

) i composta per estrelles de metal·licitat zero.
 Aquestes serien molt massives i la seva evolució era molt més ràpida que
 les actuals (temps de vida 1Myr).
 Es considera que són les responsables de la reionització de l'univers.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Medi interestel·lar (ISM)
\end_layout

\begin_layout Standard
A banda d'estrelles, les galàxies disposen d'un medi interestel·lar (ISM)
 compost principalment per gas (aquest domina a les galàxies a 
\emph on
redshifts
\emph default
 molt elevats a on encara no s'han format gran quantitat d'estrelles).
\end_layout

\begin_layout Standard
El medi interestel·lar s'ha d'entendre com un fluid no isotèrmic amb grans
 turbulències, principalment conformat en núvols d'hidrogen neutre HI i
 núvols moleculars a on tenen lloc la formació de noves estrelles.
 El col·lapse de regions del núvol en estrelles té origen a partir de la
 compressió del gas produït per pertorbacions com supernoves, inestabilitats
 del disc o inestabilitats mangetorotacionals.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Tipus
\end_layout

\begin_layout Standard
Edwin Hubble va classificar morfològicament les galàxies en tres grups bàsics:
 el·lítiques, espirals (compostes principalment per un disc pla i un bulb
 esfèric central) i irregulars.
 Aquesta classificació no representa una seqüència evolutiva donat que s'ha
 observat que totes les tipologies contenen estrelles d'edats antigues.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Float table
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
resizebox{
\backslash
columnwidth}{!}{%
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\noindent
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="9" columns="3">
<features tabularvalignment="middle">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Propietat
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
El·líptiques
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Disc
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\emph on
Dynamically bound
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Suport tèrmic
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Força centífuga
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Rotació
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Lenta
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Ràpida
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Color
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Vermell
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Blau
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Població
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Vella
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Vella i jove
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Distància
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\emph on
Redshift
\emph default
 alts
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\emph on
Redshift
\emph default
 baixos
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Gas
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Poca quantitat
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Molta quantitat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Formació d'estrelles
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Baixa SFR
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Alta SFR
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Tamany
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Compacte
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell multirow="3" alignment="left" valignment="middle" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Extens
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
Propietats generals de les galàxies segons el tipus
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Float figure
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\align center
\begin_inset Graphics
	filename Images/Hubble galaxy sequence.gif
	scale 45

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\noindent
\align center

\size tiny
Copyright Nick Strobel (astronomynotes.com)
\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
Seqüència de tipus de galàxies de Hubble 
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Si bé la classificació es realitzava inicialment per inspecció visual, actualmen
t s'ha establert un criteri numèric per facilitar el procés que consisteix
 en extreure el rati entre l'esferoide (bulb central) i la lluminositat
 total:
\end_layout

\begin_layout Itemize
\begin_inset Formula $\frac{L_{spheroid}}{L_{B}}\sim1$
\end_inset

 Galàxies el·líptiques (E0..E7)
\end_layout

\begin_layout Itemize
\begin_inset Formula $\frac{L_{spheroid}}{L_{B}}\sim0.5$
\end_inset

 Galàxies lenticulars (S0)
\end_layout

\begin_layout Itemize
\begin_inset Formula $0.1\lesssim\frac{L_{spheroid}}{L_{B}}\lesssim0.5$
\end_inset

 Galàxies espirals (S[B]abcd)
\end_layout

\begin_layout Itemize
\begin_inset Formula $\frac{L_{spheroid}}{L_{B}}\sim0$
\end_inset

 Galàxies irregulars (no disposen d'un esferoide)
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Galàxies el·líptiques
\end_layout

\begin_layout Standard
Les galàxies el·líptiques es suporten per la velocitat de dispersió de les
 seves estrelles (suport tèrmic) i no per rotació, a excepció de les galàxies
 el·líptiques nanes que si roten ràpidament.
 Les característiques principals són:
\end_layout

\begin_layout Itemize
El moviment de les estrelles és aleatori sense un sentit rotacional fix.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Dinàmicament són molt estables davant de pertorbacions.
\end_layout

\begin_layout Itemize
No hi ha formació de noves estrelles donat que tenen molt poc gas i pols
 entre les estrelles.
\end_layout

\begin_layout Standard
Les galàxies el·líptiques es troben subclassificades en funció del seu grau
 d'aplanament (p.ex.
 E7 és més pla que E0).
 Les nanes el·líptiques, junt amb les nanes irregulars, són el tipus més
 comú de galàxia.
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Float figure
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\align center
\begin_inset Graphics
	filename Images/M32 - Dwarf elliptical next to the Andromeda Galaxy (2).jpg
	lyxscale 50
	scale 10

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
M32, nana el·líptica tipus E2 al costat de la galàxia andromeda
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Cal destacar que també existeixen el·líptiques gegants anomenades galàxies
 cD que s'han format a partir de col·lisions i fusions de galàxies.
\end_layout

\begin_layout Standard
La brillantor a galàxies el·líptiques segueix la següent forma:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula 
\begin{equation}
I\left(R\right)=I\left(0\right)e^{-kR^{\frac{1}{n}}}=I\left(R_{e}\right)e^{-b_{n}\left(\left(\frac{R}{R_{e}}\right)^{1/n}-1\right)}
\end{equation}

\end_inset

a on 
\begin_inset Formula $n\sim4$
\end_inset

 i 
\begin_inset Formula $b_{n}\sim2n-0.324$
\end_inset

.
 
\begin_inset Formula $R_{e}$
\end_inset

 és el radi efectiu (a on hi ha el 50% de la lluminositat).
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Galàxies espirals
\end_layout

\begin_layout Standard
Les galàxies espirals tenen discos plans amb braços, algunes tenen també
 una barra de gas al centre.
 Les principals característiques:
\end_layout

\begin_layout Itemize
Presenten un moviment ordenat rotant al voltant del centre.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Els discs són sistemes fràgils des del punt de vista dinàmic, molt sensibles
 a pertorbacions.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Hi ha formació d'estrelles noves (especialment als braços espirals) donat
 que disposen de gas i pols entre les estrelles.
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Float figure
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\align center
\begin_inset Graphics
	filename Images/M31 Andromeda  Barred spiral galaxy -below M32 (dwarf elliptical).jpg
	lyxscale 50

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
M31, la galàxia espiral andromeda
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
La brillantor al disc a galàxies de tipus espiral cau en forma exponencial:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula 
\begin{equation}
I\left(R\right)=I_{d}e^{\left(\frac{-R}{R_{d}}\right)}
\end{equation}

\end_inset

a on 
\begin_inset Formula $I_{d}=I\left(0\right)$
\end_inset

 i 
\begin_inset Formula $R_{d}$
\end_inset

 és la longitud d'escala del disc (2 - 3 kpc a la Via Làctia).
 Cal destacar que la brillantor al bulb es comporta com una galàxia el·líptica.
 Per altra banda, la distribució vertical de brillantor al disc (eix z)
 presenta la següent relació:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula 
\begin{equation}
I\left(R,z\right)=I\left(R\right)e^{\frac{-\left|z\right|}{h_{z}}}
\end{equation}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Les estrelles, el gas i el pols al disc es congreguen habitualment en un
 patró espiral amb braços.
 L'origen d'aquests no pot ser explicat per rotació diferencial, donat que
 el patró es trencaria als 500 milions d'anys.
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Float figure
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\align center
\begin_inset Graphics
	filename Images/Spiral galaxy rotation 1.gif
	scale 35

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\align center
\begin_inset Graphics
	filename Images/Spiral galaxy rotation 2.gif
	scale 35

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\noindent
\align center

\size tiny
Copyright Nick Strobel (astronomynotes.com)
\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
Formació dels braços espirals per rotació diferencial
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Una possible explicació de la formació de l'estructura espiral es troba
 a la teoria de l'ona de densitat, a on s'estipula que una pertorbació gravitaci
onal en forma d'ona que es mou a través del disc causa les agrupacions d'estrell
es i gas.
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Float figure
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\align center
\begin_inset Graphics
	filename Images/Spiral galaxy - Density wave.gif
	scale 35

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\noindent
\align center

\size tiny
Copyright Nick Strobel (astronomynotes.com)
\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
Teoria de l'ona de densitat
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Galàxies irregulars
\end_layout

\begin_layout Standard
Les galàxies irregulars no tenen una forma definida.
 Algunes contenen molt gas i pols i per tant, hi ha formació estel·lar.
 Les nanes irregulars, juntament amb les nanes el·líptiques, són el tipus
 de galàxia més comú.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Float figure
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\align center
\begin_inset Graphics
	filename Images/Large Magellanic Cloud.jpg
	lyxscale 50
	scale 25

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
Núvol gran de Magellanes (orbita la Via Làctia)
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Corba de rotació
\end_layout

\begin_layout Standard
El objectes celestes que roten al voltant d'un punt (p.ex.
 el centre d'una galàxia) tenen una força centrípeta equivalent a la gravetat:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula 
\begin{equation}
F_{c}=\frac{m_{objecte}\cdot v^{2}}{d}=F_{g}=\frac{GM_{central}m_{objecte}}{d^{2}}
\end{equation}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Aquesta relació permet determinar que la velocitat de rotació a l'òrbita
 dependrà exclusivament de la distància al centre i de la massa que existeix
 entremig:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula 
\begin{equation}
v_{in\, orbit}=\sqrt{\frac{G\cdot M_{central}}{d_{to\, gallactic\, center}}}
\end{equation}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Per tant, a partir de l'estimació de massa visible a diferents distàncies
 (distribució de massa), és possible determinar la corba de rotació teòrica
 (velocitat teòrica en funció de la distància al centre) d'una galàxia.
 No obstant, la corba teòrica no coincideix amb les observades (velocitats
 reals en funció de la distància al centre) a partir d'estrelles, regions
 HII o galàxies satèl·lit.
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Float figure
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\align center
\begin_inset Graphics
	filename Images/Rotation curve.gif
	scale 35

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\noindent
\align center

\size tiny
Copyright Nick Strobel (astronomynotes.com)
\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
Corba de rotació de la Galàxia
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
La gravetat és més feble com més gran és la distància, per tant les estrelles
 més externes haurien d'orbitar a una velocitat més lenta, però les observacions
 obtenen una línia plana o amb pendent positiva (
\begin_inset Formula $-0.2<\Delta<1$
\end_inset

 a on 
\begin_inset Formula $\Delta\equiv\frac{d\log\left(Velocitat\right)}{d\log\left(d_{to\, gallactic\, center}\right)}$
\end_inset

).
\end_layout

\begin_layout Standard
La corba de rotació pot ser descomposta en les parts individuals que contribueix
en cada component de la Galàxia com s'observa a la figura 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "fig:Corba-de-rotació"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Float figure
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\align center
\begin_inset Graphics
	filename Images/Rotation curve - decomposed.gif
	lyxscale 75
	scale 20

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\noindent
\align center

\size tiny
Copyright Nick Strobel (astronomynotes.com)
\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "fig:Corba-de-rotació"

\end_inset

Corba de rotació descomposta de la Galàxia
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Per a justificar la velocitat de rotació observada, es considera l'existència
 d'un halo de matèria fosca, la qual pot trobar-se en forma de:
\end_layout

\begin_layout Itemize
Matèria fosca bariònica: Planetes, nanes marrons (estrelles que no brillen
 per fusions nuclears), nanes blanques i/o forats negres.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Matèria fosca no bariònica: Neutrins amb massa o altres partícules exòtiques
 que no han sigut observades als laboratoris encara (WIMPs, Weakly interacting
 massive particles).
 
\end_layout

\begin_layout Standard
A partir d'estudis estadístics que intenten determinar la quantitat de massa
 en forma d'objectes bariònics a partir de l'efecte de 
\emph on
weak lensing
\emph default

\begin_inset Foot
status open

\begin_layout Plain Layout
http://en.wikipedia.org/wiki/Weak_gravitational_lensing
\end_layout

\end_inset

, s'ha determinat que aquests no representa prou massa com per justificar
 les diferències observades a la corba de rotació.
\end_layout

\begin_layout Standard
La massa bariònica de galàxies es troba al voltant del 3 - 5% de la matèria
 fosca d'un halo.
 Per altra banda, segons el model cosmològic estàndard, la fracció de matèria
 bariònica sobre matèria fosca no bariònica és del 18% (
\begin_inset Formula $\Omega_{B}/\Omega_{DM}\approx0.04/0.022$
\end_inset

).
 En conseqüència, un percentatge important de massa bariònica no es troba
 a les galàxies sinó al medi intergalàctic (IGM).
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Float table
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\noindent
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
<features tabularvalignment="middle">
<column alignment="left" valignment="top" width="0">
<column alignment="right" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Component
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="right" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Contribució a 
\begin_inset Formula $\Omega$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Baix 
\emph on
redshift
\emph default
 (
\begin_inset Formula $z<2$
\end_inset

)
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell multicolumn="2" alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Galàxies: Estrelles
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="right" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $0.0027\pm0.0005$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Galàxies: Regions HI
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="right" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\left(4.2\pm0.7\right)\times10^{-4}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Galàxies: 
\begin_inset Formula $H_{2}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="right" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\left(1.5\pm0.6\right)\times10^{-4}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Galàxies: Altres
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="right" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\left(\approx2.0\right)\times10^{-4}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Gas intra-cúmul
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="right" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $0.0018\pm0.0007$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
IGM (fred-templat)
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="right" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $0.013\pm0.0023$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
IGM (templat-calent)
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="right" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\approx0.016$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Alt 
\emph on
redshift
\emph default
 (
\begin_inset Formula $z\geq2$
\end_inset

)
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell multicolumn="2" alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Boscs de núvols Lyman
\begin_inset Formula $\alpha$
\end_inset

 
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="right" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $>0.035$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
Abundàncies dels diferents components bariònics
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Evolució
\end_layout

\begin_layout Standard
Les galàxies evolucionen amb el temps segons la història del rati de formació
 d'estrelles (SFR).
 Actualment existeixen models espectro-foto-químics amb els qual es possible
 arribar a deduir la història de la formació d'estrelles a una galàxia a
 partir del seu espectre (p.ex.
 GALAXEV 2003
\begin_inset Foot
status open

\begin_layout Plain Layout
http://www2.iap.fr/users/charlot/bc2003/
\end_layout

\end_inset

 de Bruzual et al.).
\end_layout

\begin_layout Standard
Aquests mateixos models han permès determinar que les galàxies espirals
 com la Via Làctia requereixen una acreció constant de gas de baixa metal·licita
t per tal de poder reproduir les abundàncies de metalls, el rati de formació
 estel·lar i les fraccions de gas.
 En canvi, les galàxies massives el·liptíques concorden amb un model de
 formació amb una única ràfega ràpida de formació estel·lar.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Mesura de distancies a galàxies
\end_layout

\begin_layout Standard
Les distàncies entre galàxies es mesuren habitualment en megaparsecs (1
 megaparsec = 3,3 milions d'anys llum).
 Per exemple, la distància entre la Via Lactía i Andròmeda (la galàxia espiral
 més propera) és de 0,899 megaparsecs.
\end_layout

\begin_layout Standard
A continuació s'exposen les diferents tècniques existents per mesurar les
 distàncies.
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Estrelles variables o supernoves tipus Ia
\end_layout

\begin_layout Standard
Per galàxies properes, un mètode per determinar la distància és utilitzant
 la relació període-luminositat de les cefeides.
 Mesurant el flux i el període de variació d'aquestes estrelles, es pot
 conèixer la lluminositat i per tant la seva distància (
\begin_inset Formula $F=\frac{L}{4\Pi d_{L}^{2}}$
\end_inset

).
\end_layout

\begin_layout Standard
D'altra banda, per les galàxies més distant s'utilitzen les supernoves tipus
 Ia per la seva elevada brillantor.
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Relació Faber-Jackson
\end_layout

\begin_layout Standard
Sandra Faber i Robert Jackson van descobrir al 1976 una relació entre les
 velocitats de dispersió de les estrelles i la lluminositat de les galàxies
 el·líptiques 
\begin_inset Formula $L\propto\left(v_{dispersió}\right)^{\gamma}$
\end_inset

, habitualment en la forma:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula 
\begin{equation}
v_{dispersion}=220\cdot\left(\frac{L}{L_{\star}}\right)^{0.25}
\end{equation}

\end_inset

a on 
\begin_inset Formula $L_{\star}$
\end_inset

 és la lluminositat característica d'una galàxia (al voltant dels 10.000
 milions de lluminositat solars).
\end_layout

\begin_layout Standard
La velocitat de dispersió pot ser obtinguda a partir del gruix de les línies
 d'absorció d'estrelles o les emissions radio del gas en una galàxia (efecte
 Doppler).
 Aquestes seran més amplies com més elevada sigui la velocitat de dispersió.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Float figure
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\align center
\begin_inset Graphics
	filename Images/Velocity dispersion.gif
	scale 35

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\noindent
\align center

\size tiny
Copyright Nick Strobel (astronomynotes.com)
\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
Velocitat de dispersió d'una galàxia el·líptica
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Amb la relació Faber-Jackson és possible obtenir la lluminositat i deduir
 la distància utilitzant la llei de l'invers al quadrat.
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Relació Tully-Fisher
\end_layout

\begin_layout Standard
Al 1977 Brent Tully i Richard Fisher van descobrir una relació similar entre
 la velocitat de rotació del disc (mesurat utilitzant la radiació de 21
 cm) i la lluminositat d'una galàxia espiral 
\begin_inset Formula $L\propto\left(v_{circular}\right)^{\alpha}$
\end_inset

.
 Com més ràpid rota el disc, més amplies són les línies d'emissió de 21
 cm.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula 
\begin{equation}
v_{circular}=220\cdot\left(\frac{L}{L_{\star}}\right)^{0.22}
\end{equation}

\end_inset

a on 
\begin_inset Formula $L_{\star}$
\end_inset

 és la lluminositat característica d'una galàxia (al voltant dels 10.000
 milions de lluminositat solars).
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Float figure
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\align center
\begin_inset Graphics
	filename Images/Rotation velocities.gif
	scale 35

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\noindent
\align center

\size tiny
Copyright Nick Strobel (astronomynotes.com)
\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
Velocitat de rotació d'una galàxia espiral
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Amb la relació Tully-Fisher es possible obtenir la lluminositat i deduir
 la distància utilitzant la llei de l'invers al quadrat.
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Llei de Hubble
\end_layout

\begin_layout Standard
Un altre mètode per trobar distàncies és utilitzar la llei de Hubble, la
 qual relaciona la distància a la que es troba una galàxia amb la velocitat
 que s'allunyen de nosaltres degut a l'expansió de l'univers:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula 
\begin{equation}
speed_{recession}=H_{0}\cdot distance
\end{equation}

\end_inset

a on 
\begin_inset Formula $H_{0}$
\end_inset

 és la constant de Hubble.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
Si la distància es mesura en megaparsecs i la velocitat en km/s, la constant
 de Hubble es troba al voltant de 
\begin_inset Formula $\left(71\pm2.5\right)$
\end_inset

 km/s/Mpc.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Float figure
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\align center
\begin_inset Graphics
	filename Images/Universe expansion.gif
	scale 35

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\noindent
\align center

\size tiny
Copyright Nick Strobel (astronomynotes.com)
\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
Expansió de l'univers
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Cúmuls de galàxies
\end_layout

\begin_layout Standard
La Via Làctia forma part d'un cúmul poc poblat de galàxies anomenat Grup
 Local.
 Aquest conté:
\end_layout

\begin_layout Itemize
Dos grans galàxies espirals (Via Làctia i Andròmeda)
\end_layout

\begin_layout Itemize
Una petita galàxia espiral
\end_layout

\begin_layout Itemize
Dos galàxies el·líptiques
\end_layout

\begin_layout Itemize
I com a mínim:
\end_layout

\begin_deeper
\begin_layout Itemize
19 irregulars
\end_layout

\begin_layout Itemize
17 nanes el·líptiques
\end_layout

\begin_layout Itemize
5 nanes esferoïdals
\end_layout

\end_deeper
\begin_layout Standard
El cúmul de Virgo és el més proper al Grup Local, es troba a 45 - 59 milions
 d'anys llum.
 La massa total és suficientment gran per a estar lligada als grups del
 seu voltant (inclòs el Grup Local).
\end_layout

\begin_layout Subsection
Superclusters
\end_layout

\begin_layout Standard
Els cúmuls de galàxies s'atrauen mútuament per formar supercluster de decenes
 fins a centenars de cúmuls.
 Els estudis observacionals com el 
\emph on
2-degree Field Galaxy Redshift Survey
\emph default
 (2dFGRS) i el 
\emph on
Sloan Deep Sky Survey
\emph default
 (SDSS) permeten conèixer l'estructura de l'univers a partir de les galàxies
 observades a diferents distàncies:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Float figure
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\align center
\begin_inset Graphics
	filename Images/2dF Galaxy Redshift Survey.gif
	scale 15

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
Estructura de galàxies a l'univers
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Per altra banda, mitjançant simulacions numèriques i el model de matèria
 fosca freda (
\begin_inset Formula $\Lambda$
\end_inset

CDM) s'ha aconseguit reproduir l'estructura observada de l'univers:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Float figure
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\align center
\begin_inset Graphics
	filename Images/Simulation. Formation of the large-scale structure in the Universe - bnr0001.gif
	lyxscale 50
	scale 15

\end_inset


\begin_inset Graphics
	filename Images/Simulation. Formation of the large-scale structure in the Universe - bnr0647.gif
	lyxscale 50
	scale 15

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
Simulació de la formació de l'estructura de galàxies aplicant el model 
\begin_inset Formula $\Lambda$
\end_inset

CDM
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Origen
\end_layout

\begin_layout Standard
Totes les galàxies van iniciar la seva formació fa 13.000 milions d'anys.
 Existeixen principalment dos models que expliquen la seva formació:
\end_layout

\begin_layout Itemize
Model 
\emph on
top-down
\emph default
: Les galàxies es van formar a partir de la fragmentació de grans núvols
 de matèria.
\end_layout

\begin_deeper
\begin_layout Itemize
A partir de núvols fragmentats de rotació lenta es van formar galàxies el·líptiq
ues a on la majoria de les estrelles van néixer abans de que el núvol es
 pogués aplanar per crear un disc.
\end_layout

\begin_layout Itemize
En canvi, a les galàxies espirals el núvol de gas presentava una rotació
 elevada i la formació del disc va ser possible.
\end_layout

\end_deeper
\begin_layout Itemize
Model 
\emph on
bottom-up
\emph default
 (p.ex.
 
\begin_inset Formula $\Lambda$
\end_inset

CDM): La fusió de concentracions relativament petites de matèria van donar
 lloc a les galàxies.
\end_layout

\begin_deeper
\begin_layout Itemize
Aquestes concentracions de gas van iniciar el seu col·lapse quan l'univers
 era molt jove i van créixer per fusió o acreció.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Aquest model prediu dos fets que encaixen amb les observacions:
\end_layout

\begin_deeper
\begin_layout Itemize
Existeixen més galàxies petites que grans.
 
\end_layout

\begin_layout Itemize
Els cúmuls de galàxies i els supercluster estan encara en procés de formació
\end_layout

\end_deeper
\end_deeper
\begin_layout Standard
La col·lisió i fusió de galàxies també te un rol important en l'evolució
 d'aquestes.
 Quan dos galàxies col·lisionen, les estrelles es veuen afectades gravitatòriame
nt però no és produeix cap xoc estel·lar degut a l'ampli espai existent.
 En canvi, el gas que col·lisiona es veu pertorbat i s'inicia la formació
 massiva d'estrelles.
\end_layout

\begin_layout Section
Formació de l'estructura còsmica
\end_layout

\begin_layout Standard
La cosmologia prové un marc teòric per a establir les condicions inicials
 per l'estudi de la formació i evolució de l'estructura de l'univers.
 En aquest sentit, el model de la matèria freda (
\begin_inset Formula $\Lambda$
\end_inset

CDM) ha permès integrar diferents components:
\end_layout

\begin_layout Enumerate
El model cosmològic estàndard basat en el Big Bang i la inflació
\end_layout

\begin_layout Enumerate
El model estàndard de partícules (física quàntica)
\end_layout

\begin_layout Enumerate
Models astrofísics (p.ex.
 
\emph on
clustering
\emph default
 jeràrquic)
\end_layout

\begin_layout Enumerate
Fenòmens com la radiació còsmica de fons, la matèria fosca, l'energia fosca,
 la geometria plana i les propietats de les galàxies.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Float table
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\noindent
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="9" columns="2">
<features tabularvalignment="middle">
<column alignment="left" valignment="top" width="0">
<column alignment="right" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Paràmetre
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="right" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Valor
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Densitat total
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="right" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Omega=1$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Densitat d'energia fosca
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="right" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Omega_{\Lambda}=0.74$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Densitat de matèria fosca
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="right" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Omega_{DM}=0.216$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Densitat de matèria bariònica
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="right" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Omega_{B}=0.044$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Constant de Hubble
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="right" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $h=0.71$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Edat de l'univers
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="right" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $13.8Gyr$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Espectre de potència norm.
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="right" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\sigma_{8}=0.75$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Índex de l'espectre de potència
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="right" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $n_{s}\left(0.002\right)=0.94$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
Paràmetres del model 
\begin_inset Formula $\Lambda$
\end_inset

CDM
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Fluctuacions"

\end_inset

Fluctuacions
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Origen
\end_layout

\begin_layout Standard
Des de l'inici de l'univers (Big Bang) i fins el segon 
\begin_inset Formula $10^{-43}$
\end_inset

 es denomina època de Planck, a partir de llavors es possible aplicar la
 física que coneixem per intentar entendre l'evolució de l'univers.
 Des del segon 
\begin_inset Formula $10^{-43}$
\end_inset

 fins el 
\begin_inset Formula $10^{-36}$
\end_inset

 és denomina l'època de la Gran Unificació, l'univers tenia una temperatura
 de 
\begin_inset Formula $T\gtrsim10^{27}K$
\end_inset

 i la matèria es trobava en un estat de vuit quàntic.
 Aquest està caracteritzat per canvis temporals en la quantitat d'energia
 en un punt a l'espai deguts al principi d'incertesa de Heisenberg
\begin_inset Foot
status open

\begin_layout Plain Layout
El Principi d'incertesa d'Heisenberg explica que no es pot saber, al mateix
 temps i amb total precisió, el valor de certs observables com per exemple
 la posició i el moment d'una partícula o l'energia i el temps 
\begin_inset Formula $\Delta E\Delta t\approx\frac{h}{2\pi}$
\end_inset

.
 
\end_layout

\end_inset

.
 Aquestes fluctuacions quàntiques tenen lloc per parelles de partícula -
 antipartícula virtuals d'energia (
\begin_inset Formula $\Delta E$
\end_inset

) que són creades amb un temps de vida molt petit (
\begin_inset Formula $\Delta t$
\end_inset

).
\end_layout

\begin_layout Standard
Les fluctuacions quàntiques esdevindran in-homogeneïtats a la densitat de
 l'univers degut al període inflacionari (des del segon 
\begin_inset Formula $10^{-36}$
\end_inset

 fins 
\begin_inset Formula $10^{-32}$
\end_inset

).
 Aquesta època es pot modelar considerant un univers de Sitter a on la geometria
 és plana i la constant cosmològica domina la dinàmica (
\begin_inset Formula $\Omega=\Omega_{\Lambda}=1$
\end_inset

), per aquest cas la longitud de qualsevol fluctuació creix exponencialment:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula 
\begin{equation}
\lambda_{p}\propto e^{Ht}
\end{equation}

\end_inset

a on 
\begin_inset Formula $\lambda$
\end_inset

 és la longitud d'una fluctuació, 
\begin_inset Formula $H\equiv\frac{\dot{a}}{a}$
\end_inset

 el paràmetre de Hubble (ritme d'expansió, constant per aquest model) i
 
\begin_inset Formula $t$
\end_inset

 el temps.
 Per altra banda, el radi de l'horitzó que està causalment connectat (també
 conegut com radi de Hubble 
\begin_inset Formula $L_{H}$
\end_inset

) és constant i ve determinat per 
\begin_inset Formula $\frac{c}{H}\equiv const$
\end_inset

, en conseqüència les fluctuacions es faran més grans que l'horitzó.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Float figure
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\noindent
\align center
\begin_inset Graphics
	filename Images/Horizonte_inflacionario.png
	lyxscale 50
	scale 35

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
Creixement de la longitud de la pertorbació i radi de Hubble.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Un cop acabada l'època de la inflació, el radi de l'horitzó creixerà proporciona
lment a la velocitat de la llum i el temps 
\begin_inset Formula $L_{H}\propto c\cdot t$
\end_inset

 i en algun moment, la pertorbació tornarà a estar causalment connectada
 i es convertirà en una veritable pertorbació de densitat.
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Evolució gravitacional
\end_layout

\begin_layout Standard
Les fluctuacions estan caracteritzades pel contrast de densitat:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula 
\begin{equation}
\delta\equiv\frac{\delta\rho}{\overline{\rho}}=\frac{\rho-\overline{\rho}}{\overline{\rho}}
\end{equation}

\end_inset

a on 
\begin_inset Formula $\rho$
\end_inset

 és la densitat de la pertorbació i 
\begin_inset Formula $\overline{\rho}$
\end_inset

 la densitat mitja de l'univers.
\end_layout

\begin_layout Standard
El creixement de les pertorbacions es dona en 2 fases:
\end_layout

\begin_layout Enumerate
Règim lineal 
\begin_inset Formula $\delta\ll1$
\end_inset

: la pertorbació creix proporcionalment amb l'expansió de l'univers 
\begin_inset Formula $\lambda_{p}=a\left(t\right)\lambda_{0}$
\end_inset

, considerant 
\begin_inset Formula $a\left(t_{0}\right)=1$
\end_inset

 a on 
\begin_inset Formula $t_{0}$
\end_inset

 és el moment actual.
 A la majoria d'escales, les pertorbacions són lineals fins l'època de la
 recombinació quan l'univers tenia 379.000 anys.
\end_layout

\begin_layout Enumerate
Règim no lineal 
\begin_inset Formula $\delta\rightarrow1$
\end_inset

: la pertorbació és separa de l'expansió, col·lapsa i virialitza (es converteix
 en una estructura auto-gravitant).
\end_layout

\begin_layout Standard
Per les pertorbacions que tenen una dimensió superior al radi de l'horitzó,
 no importa el material del que estan fets donat que no són possibles els
 processos microfísics.
 El creixement d'aquestes vindrà determinat pel component dominant a l'expansió
 de l'univers (veure taula 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "tab:Ritmes-d'expansió-de-lunivers"

\end_inset

).
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Float table
wide true
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
resizebox{
\backslash
linewidth}{!}{%
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="5" columns="9">
<features tabularvalignment="middle">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="left" valignment="middle" width="10page%">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Component dominant
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Edat inici
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Edat final
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Longitud
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Contrast de densitat
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Expansió
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Pressió
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Densitat
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Energia del buit
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $10^{-36}$
\end_inset

seg
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $10^{-32}$
\end_inset

seg
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell multirow="3" alignment="left" valignment="middle" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\lambda_{p}=a\left(t\right)\lambda_{0}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\delta\propto a\left(t\right)^{-2}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $a\left(t\right)\propto e^{Ht}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $P=-\rho$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\rho=\rho_{\Lambda}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell multirow="3" alignment="left" valignment="middle" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\rho_{r}\propto a\left(t\right)^{-4}$
\end_inset


\begin_inset Newline newline
\end_inset


\begin_inset Formula $\rho_{m}\propto a\left(t\right)^{-3}$
\end_inset


\begin_inset Newline newline
\end_inset


\begin_inset Formula $\rho_{\Lambda}\propto1$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Radiació
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $10^{-32}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
70.000 anys
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell multirow="4" alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\delta\propto a\left(t\right)^{2}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $a\left(t\right)\propto t^{1/2}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $P=\frac{1}{3}\rho$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\rho=\rho_{r}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell multirow="4" alignment="left" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Matèria
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
70.000 anys
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
5 Gyr
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell multirow="4" alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\delta\propto a\left(t\right)$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $a\left(t\right)\propto t^{2/3}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $P=0$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\rho=\rho_{m}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell multirow="4" alignment="left" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Energia fosca
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
5 Gyr
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\emph on
(actualitat)
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell multirow="4" alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\delta\propto a\left(t\right)^{-2}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $a\left(t\right)\propto e^{Ht}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $P=-\rho$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\rho\approx\rho_{\Lambda}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell multirow="4" alignment="left" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "tab:Ritmes-d'expansió-de-lunivers"

\end_inset

Ritmes d'expansió de l'univers i de creixement de les pertorbacions.
 
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout

\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Per altra banda, les pertorbacions que ja estan causalment connectades es
 veuen afectades per processos microfísics (pressió, viscositat, transport
 radiatiu, etc.) i per tant es poden considerar una pertorbació de densitat
 real.
 En aquests casos, existeix una longitud crítica 
\begin_inset Formula $\lambda_{J}=c_{s}\left(\frac{\pi}{G\rho}\right)^{\frac{1}{2}}$
\end_inset

 a partir de la qual la gravetat guanya a la pressió de la matèria:
\end_layout

\begin_layout Itemize
\begin_inset Formula $\lambda_{p}>\lambda_{J}$
\end_inset

: El contrast de densitat creix exponencialment amb el temps i s'ha de tractar
 la seva evolució com la d'un fluid perfecte sense pressió.
\end_layout

\begin_layout Itemize
\begin_inset Formula $\lambda_{p}<\lambda_{J}$
\end_inset

: La densitat de la pertorbació es veu esmorteïda per l'expansió de l'univers
 i la fa oscil·lar com ones acústiques.
 La seva evolució es pot modelar com un fluid perfecte amb pressió (les
 equacions resultats a l'espai de Fourier coincideixen amb la d'un oscil·lador
 harmònic)
\end_layout

\begin_layout Standard
El procés evolutiu és relativament lent, les èpoques típiques de formació
 de galàxies estan a 
\emph on
redshifts
\emph default
 
\begin_inset Formula $z\sim1-5$
\end_inset

 (edats 
\begin_inset Formula $\sim1.2-6Gyr$
\end_inset

) i la formació de cúmuls de galàxies no té lloc fins 
\begin_inset Formula $z<1$
\end_inset

 (edat de l'univers superior als 
\begin_inset Formula $6Gyr$
\end_inset

).
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Matèria
\end_layout

\begin_layout Standard
La matèria bariònica en pertorbacions a on la longitud és 
\begin_inset Formula $\lambda_{p}<\lambda_{J}$
\end_inset

, mitjançant interacció electromagnètica (radiació) fa desaparèixer la pròpia
 pertorbació.
 Això implica la desaparició de totes les pertorbacions inferiors a una
 massa 
\begin_inset Formula $M_{S}$
\end_inset

 fins al temps de la recombinació (
\begin_inset Formula $t_{rec}=379.000$
\end_inset

 anys) i degut a que s'ha estimat que 
\begin_inset Formula $M_{s}\approx10^{13}-10^{14}M_{\odot}h^{-1}$
\end_inset

, no es podrien haver format les galàxies que observem actualment a partir
 de pertorbacions de matèria bariònica.
\end_layout

\begin_layout Standard
Per altra banda, la matèria fosca és acol·lisional i no interacciona electromagn
èticament.
 Una pertorbació de matèria fosca només desapareix si les partícules són
 relativistes, donat que podrien propagar-se lliurement cap a regions menys
 denses.
 Com més massiva és la partícula de matèria fosca, més aviat es torna no
 relativista:
\end_layout

\begin_layout Itemize
Matèria fosca freda (CDM, 
\emph on
Cold Dark Matter
\emph default
): deixa de ser relativista molt aviat
\end_layout

\begin_layout Itemize
Matèria fosca tèbia (WDM, 
\emph on
Warm Dark Matter
\emph default
): deixa de ser relativista aviat
\end_layout

\begin_layout Itemize
Matèria fosca calent (HDM, 
\emph on
Hot Dark Matter
\emph default
): deixa de ser relativista tard
\end_layout

\begin_layout Standard
La única partícula no bariònica confirmada experimental són els neutrins
 lleugers i pertanyen al tipus HDM.
 No obstant, les pertorbacions que poden donar lloc a les galàxies actuals
 només poden ser les compostes per matèria fosca freda (la resta desapareixen
 abans perquè triguen més en fer-se no relativistes).
 En aquest sentit, les galàxies es formarien al centre d'estructures col·lapsade
s de matèria fosca freda anomenades halos, a on el gas bariònic seria atrapat
 pel potencial gravitacional.
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Radiació còsmica de fons
\end_layout

\begin_layout Standard
L'evolució de les pertorbacions és lineal a la majoria d'escales fins l'època
 de la recombinació (edat de l'univers: 379.000 anys), a on es va desacoblar
 la matèria de la radiació i els fotons van començar a viatjar lliurement
 per l'espai.
 La radiació residual isòtropa procedent d'aquell període és el que es coneix
 com la radiació còsmica de fons (CMB, Cosmic microwave background radiation).
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Float figure
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\noindent
\align center
\begin_inset Graphics
	filename Images/CMB-WMAP_2010.png
	lyxscale 50
	scale 25

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
Radiació còsmica de fons (CMB) per WMAP (2010).
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Per validar les teories sobre l'evolució de les pertorbacions en règim lineal,
 s'intenta reproduir mitjançant models (p.ex.
 CAMB
\begin_inset Foot
status open

\begin_layout Plain Layout
http://camb.info/
\end_layout

\end_inset

) les propietats físiques i estadístiques de la CMB mesurada actualment,
 així com les petites anisotropies que presenta.
 L'estudi estadístic es realitza a l'espai de Fourier, utilitzant l'espectre
 de potència 
\begin_inset Formula $P\left(k\right)\equiv\left|\delta_{k}\right|^{2}$
\end_inset

 com a mesura de l'amplitud de la fluctuació a una escala 
\begin_inset Formula $k$
\end_inset

 (quanta diferència és observada en funció de com de lluny es troben les
 regions).
 L'espectre de potencia a la època de la recombinació s'expressa com:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula 
\begin{equation}
P_{rec}\left(k\right)=Ak^{n_{i}}\times\left(\frac{D\left(t_{rec}\right)}{D\left(t_{i}\right)}\right)^{2}\times T^{2}\left(k\right)
\end{equation}

\end_inset

a on el primer terme és l'espectre de potència inicial 
\begin_inset Formula $P_{i}\left(k\right)$
\end_inset

, el segon fa referència al creixement de l'amplitud durant el regim lineal
 i el tercer és la funció de transferència.
 Aquesta última contempla la desaparició de pertorbacions formades per barions,
 HDM i WDM, així com la congelació de les pertorbacions de matèria freda
 dintre de l'horitzó a l'època dominada per la radiació.
 La seva representació conté diversos pics decreixents en amplitud deguts
 a la dispersió Doppler produïda pels efectes de les oscil·lacions acústiques
 (el primer dels pics depèn fortament en 
\begin_inset Formula $\Omega$
\end_inset

).
\end_layout

\begin_layout Standard
L'estudi de la radiació còsmica de fons ha permès:
\end_layout

\begin_layout Itemize
Validar les prediccions del model 
\begin_inset Formula $\Lambda$
\end_inset

CDM sobre l'evolució de les pertorbacions al règim lineal.
\end_layout

\begin_layout Itemize
La determinació de la geometria de l'univers (pla), la fracció de barions
 
\begin_inset Formula $\Omega_{B}$
\end_inset

 i l'index de l'espectre de potència primordial.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Determinació de l'època de reionització de l'univers per les primeres estrelles
 (Població III) a partir de l'anàlisi de mapes de polarització.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Mesura de l'amplitud (normalització) de la fluctuació primordial de l'espectre
 de potencia, d'utilitat per entendre l'evolució en règim no lineal.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Float figure
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\noindent
\align center
\begin_inset Graphics
	filename Images/CMB-PowerSpectrum.png
	lyxscale 50
	scale 25

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
Espectre de potència de la temperatura de les anisotropies de la CMB en
 termes d'escala angular (o moment multipol).
 Dades de WMAP (2006), Acbar (2004) Boomerang (2005), CBI (2004) i VSA (2004).
 Línia continua generada pel model teòric i l'aplicació CAMB.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Estructura de matèria fosca freda
\end_layout

\begin_layout Standard
Tal i com s'indica a la secció 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Fluctuacions"

\end_inset

, els primers elements en col·lapsar són pertorbacions de matèria fosca
 freda que acaben formant halos gravitacionalment lligats.
 Per aquest procés es pot aplicar el model analític de col·lapse esfèric,
 que després serà utilitzat pel formalisme Press-Schechter per tal d'extreure
 característiques estadístiques dels halos formats i la seva història.
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Col·lapse esfèric
\end_layout

\begin_layout Standard
El col·lapse esfèric permet fer una descripció analítica a on s'assumeix:
\end_layout

\begin_layout Itemize
Univers simètricament esfèric al voltant d'un punt.
\end_layout

\begin_layout Itemize
El contingut de l'univers es pot tractar com un fluid perfecte sense fricció
 o viscositat ni pressió.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Velocitats peculiars inicials nul·les.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Perfil de densitat de la pertorbació monòtonament decreixent amb el radi
 per tal d'evitar l'encreuament de capes (shell crossing), situació a la
 qual l'energia no es conservaria.
\end_layout

\begin_layout Standard
Abans de col·lapsar, una pertorbació haurà crescut exponencialment (
\begin_inset Formula $\lambda_{p}>\lambda_{J}$
\end_inset

) o mitjançant moviment oscil·latoris harmònics (
\begin_inset Formula $\lambda_{p}<\lambda_{J}$
\end_inset

) en funció de la seva longitud.
 Al moment de màxima expansió (
\emph on
turn-around
\emph default
), la velocitat de la capa és nul·la i s'iniciarà el col·lapse.
\end_layout

\begin_layout Standard
El temps de col·lapse serà de dos vegades el temps d'aquesta expansió, el
 qual depèn només de la densitat interna de la pertorbació.
 Com més alt sigui el perfil de densitat, l'evolució serà més ràpida.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
El col·lapse esfèric es trenca quan es creuen les capes, llavors el sistema
 es relaxa violentament degut als canvis al potencial gravitatori i assoleix
 un estat d'equilibri que compleix el teorema del virial, donant lloc a
 la formació de l'halo.
 El radi de l'halo és la meitat que el radi d'expansió màxima.
\end_layout

\begin_layout Standard
Si bé és un mètode que permet un anàlisi analític, presenta un seguit de
 desavantatges significatives:
\end_layout

\begin_layout Itemize
El model només pot ser aplicat a una pertorbació que finalment acabi col·lapsant.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Petites desviacions de la simetria esfèrica s'amplifiquen al iniciar el
 col·lapse.
\end_layout

\begin_layout Itemize
No explica el col·lapse de proto-galàxies o proto-cúmuls.
\end_layout

\begin_layout Standard
Donat que el règim no lineal és altament complex, l'estudi detallat de forma
 analítica presenta moltes dificultats i es requereix l'ús de simulacions
 numèriques (
\emph on
N-Body
\emph default
) per tal de poder donar resposta a tots els aspectes d'aquest problema.
\end_layout

\begin_layout Standard

\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Formalisme Press-Schechter
\end_layout

\begin_layout Standard
El formalisme de Press i Schechter (PS) és un model matemàtic que permet
 predir el nombre de galàxies/cúmuls de galàxies d'una massa determinada
 en un volum donat de l'Univers.
 Es basa en l'extrapolació lineal de l'evolució de pertorbacions de densitat
 segons el model de col·lapse esfèric, al superar el contrast de densitat
 crític 
\begin_inset Formula $\delta_{c}$
\end_inset

, i estableix una relació 
\begin_inset Formula $f\left(M,t\right)$
\end_inset

 entre:
\end_layout

\begin_layout Itemize
La fracció de massa d'halos amb masses superiors a 
\begin_inset Formula $M$
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Itemize
La fracció de volum a la qual les fluctuacions inicials de densitat es troben
 per sobre un determinat llindar 
\begin_inset Formula $\delta>\delta_{c}$
\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
Obtenint així una fórmula per a la funció de massa (distribució de les masses)
 d'halos de matèria fosca:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula 
\begin{equation}
N\left(M,t\right)\cdot dM=\frac{\rho_{0}}{M}\cdot f\left(M,t\right)\cdot dM
\end{equation}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
La funció de masses proporciona uns resultats que s'ajusten significativament
 a les funcions de masses obtingudes per simulacions 
\emph on
N-Body
\emph default
.
 Com a contrapunt, els halos desapareixen empassats per halos que han col·lapsat
 prèviament (problema 
\emph on
cloud-in-cloud
\emph default
) i no es pot obtenir l'història evolutiva.
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Formalisme Extended Press-Schechter
\end_layout

\begin_layout Standard
Els 
\emph on
excursion sets
\emph default
 estan composats per 
\emph on
excursion regions
\emph default
 caracteritzades per tenir una densitat per sobre d'un llindar determinat
 
\begin_inset Formula $\delta_{c}$
\end_inset

 després d'haver sigut suavitzades a una escala 
\begin_inset Formula $R$
\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
Una regió que es troba per sota del llindar de densitat en una escala, pot
 estar per sobre en una escala superior.
 El mètode 
\emph on
Extended Press-Schechter
\emph default
 (EPS) utilitza els 
\emph on
excursion sets
\emph default
 i 
\emph on
random walks
\emph default
 per determinar trajectòries que definiran l'evolució dels halos.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Float figure
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\noindent
\align center
\begin_inset Graphics
	filename Images/EPS.gif
	lyxscale 50
	scale 20

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
Funció condicional de masses del formalisme EPS: donat un halo de massa
 
\begin_inset Formula $M_{1}$
\end_inset

 a 
\begin_inset Formula $z_{1}$
\end_inset

, quina probabilitat hi ha de que formes part d'un halo de massa 
\begin_inset Formula $M_{2}$
\end_inset

 a 
\begin_inset Formula $z_{2}$
\end_inset

.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
EPS proporciona la funció condicional de masses (p.ex.
 donat un halo de massa 
\begin_inset Formula $M_{1}$
\end_inset

 a 
\begin_inset Formula $z_{1}$
\end_inset

, quina probabilitat hi ha de que formes part d'un halo de massa 
\begin_inset Formula $M_{2}$
\end_inset

 a 
\begin_inset Formula $z_{2}$
\end_inset

) que permet determinar la historia/ritmes de les fusions dels halos.
\end_layout

\begin_layout Standard
Cal destacar que EPS només té en compte fusions i no acrecions (captura
 d'halos petits que no afecten a l'estructura).
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Halos
\end_layout

\begin_layout Standard
Les primeres estructures que es formen són les més petites, aquestes participen
 en un procés denominat agrupament jeràrquic (
\emph on
hierarchical clustering
\emph default
, model 
\emph on
bottom-up
\emph default
) per donar lloc a estructures més grans.
 Per tant, a 
\emph on
redshifts
\emph default
 
\begin_inset Formula $z$
\end_inset

 més petits els objectes col·lapsats són més massius (els més petits desapareixe
n formant part dels de tamany superior).
\end_layout

\begin_layout Paragraph
Funció de masses
\end_layout

\begin_layout Standard
La funció de masses d'halos CDM 
\begin_inset Formula $n\left(M,z\right)$
\end_inset

 obtinguda amb simulacions 
\emph on
N-Body
\emph default
 és consistent amb la postulada pel formalisme Press-Schechter.
 Aquesta és descrita per una llei de potencies a baixa massa i una exponencial
 per la resta.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Float figure
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\noindent
\align center
\begin_inset Graphics
	filename Images/Halo CDM  Funcio de masses.png
	lyxscale 50
	scale 50

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
Funció de masses d'halos CDM a diferents 
\emph on
redshifts
\emph default
 (
\begin_inset Formula $z$
\end_inset

) 
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Paragraph
Subhalos
\end_layout

\begin_layout Standard
Les simulacions 
\emph on
N-Body 
\emph default
prediuen que dintre dels halos virialitzats de gran escala, existeixen subhalos
 que han sobreviscut al col·lapse dels halos de nivell superior.
 La distribució d'aquest subhalos concorda amb la distribució de galàxies
 observada als cúmuls, no obstant a més petita escala (p.ex.
 galàxies satèl·lit de petit tamany) el nombre de subhalos predit per les
 simulacions és un o dos ordres de magnitud superior al que s'observa.
\end_layout

\begin_layout Paragraph
Perfils de densitat
\end_layout

\begin_layout Standard
El perfil de densitat de Navarro-Frenk-White (NFW) representa la distribució
 espacial de la matèria fosca i va ser obtingut a partir de simulacions
 numèriques.
 No obstant, existeixen lleugeres discrepàncies observacionals: la distribució
 de matèria fosca a galàxies nanes presenta una densitat constant al nucli
 mentre que les simulacions denoten nuclis amb densitat creixent.
\end_layout

\begin_layout Paragraph
Relació massa velocitat
\end_layout

\begin_layout Standard
La massa és proporcional a la velocitat al cub, 
\begin_inset Formula $M\propto V_{c}^{3}$
\end_inset

.
 Les simulacions numèriques 
\emph on
N-Body
\emph default
 proporcionen uns resultats (
\begin_inset Formula $M\approx5.2\times10^{4}\left(\frac{V_{m}}{km\cdot s^{-1}}\right)^{3.2}M_{\odot}h^{-1}$
\end_inset

) similars a la relació Tully-Fischer si es considera que 
\begin_inset Formula $L_{IR}\propto M$
\end_inset

 (la lluminositat a l'infraroig és la que millor representarà la massa de
 la galàxia, donat que pateix menys extinció).
\end_layout

\begin_layout Paragraph
Història de l'agregació de massa
\end_layout

\begin_layout Standard
Les estructures còsmiques es formen per un procés d'acreció constant de
 massa i fusions determinats per la MAH (
\emph on
mass aggregation history
\emph default
).
 Aquesta pot ser calculada semianaliticament amb el formalisme EPS.
 Cal destacar que observacionalment no seria possible derivar l'història
 a partir de l'estructura interna d'un halo, donat que els efectes d'aquesta
 queden esborrats cada cop que el sistema assoleix la virialització.
\end_layout

\begin_layout Paragraph
Moment angular
\end_layout

\begin_layout Standard
Els mecanismes pels quals un halo pot obtenir moment angular són per forces
 de marees (
\emph on
tidal torques
\emph default
) d'altres halos de l'entorn i per la transferència de moment orbital a
 intern quan es produeix una fusió d'halos col·lapsats.
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Candidats a matèria fosca
\end_layout

\begin_layout Standard
El model 
\begin_inset Formula $\Lambda$
\end_inset

CDM requereix l'existència de matèria fosca freda no bariònica que encara
 no ha pogut ser observada.
 De les alternatives teòriques disponibles, el model més popular correspon
 a l'extensió supersimètrica al model estàndard de partícules (SUSY).
 En aquest marc, la partícula candidata correspondria al neutralino (massiu
 i d'interacció dèbil, WIMP).
\end_layout

\begin_layout Standard
La confirmació d'algunes de les partícules candidates a matèria fosca freda
 podria tenir lloc mitjançant dos tècniques diferents:
\end_layout

\begin_layout Itemize
Detecció directa: Amb aquest mètode s'ha aconseguit detectar els neutrins
 (matèria fosca calent) i millorant la precisió, podria ser un bon mecanisme
 per a la detecció d'altres partícules.
 El sistema es basa en les interaccions amb els nuclis atòmics que tenen
 lloc de forma molt esporàdica degut a la naturalesa no interactiva de la
 matèria fosca.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Detecció indirecta: Quan una partícula es troba amb la seva anti-partícula
 es produeix una anihilació que podria ser mesurada.
 Amb aquest objectiu s'intenten observar zones a on hi hagi més probabilitats
 de que aquest esdeveniment tingui lloc com, per exemple, el sol, l'halo
 galàctic o al voltant dels forats negres.
\end_layout

\begin_layout Standard
Apart de la matèria fosca freda no bariònica proposada pel model 
\begin_inset Formula $\Lambda$
\end_inset

CDM, existeixen altres alternatives com l'ús de dimensions extres o dinàmiques
 newtonianes modificades que avui en dia encara resulten més difícils de
 provar experimentalment.
\end_layout

\begin_layout Section
Formació de galàxies
\end_layout

\begin_layout Standard
Després del temps de recombinació a on la matèria es desacopla de la radiació,
 els barions comencen a caure als halos i s'escalfen per compressió adiabàtica
 i xocs al assolir la temperatura virial dels halos.
 Cal destacar que a cada 
\begin_inset Formula $z$
\end_inset

, els halos capaços d'atrapar gas són aquells més massius.
\end_layout

\begin_layout Standard
Un cop al halo, els barions comencen a perdre pressió i a caure cap al centre,
 refredant-se per radiació.
 El refredament augmenta a mesura que es contrau el gas, accelerant la caiguda
 cap a les zones de major densitat.
 Finalment, incrementa la seva densitat i la velocitat rotacional, per la
 conservació del moment angular, fins que s'estableix al disc rotacional.
\end_layout

\begin_layout Standard
Com a conseqüència del moment angular guanyat per les forces de marea (
\emph on
tidal torques
\emph default
) i les fusions, el perfil de densitat de la matèria bariònica als discs
 formats dintre d'halos CDM es gairebé exponencial, coincidint amb les observaci
ons.
 Per altra banda, les corbes de rotació també són consistents.
\end_layout

\begin_layout Paragraph
Formació estel·lar
\end_layout

\begin_layout Standard
La formació d'estrelles pot ser estudiat pels processos en els quals el
 gas fred de núvols moleculars col·lapsen (petita escala) i per les inestabilita
ts que inicien processos de formació massiva (gran escala).
 Aquests processos es consideren auto-regulats per un balanç entre la injecció
 d'energia (p.ex.
 supernoves) i la dissipació (p.ex.
 turbulències).
 Existeixen principalment dos aproximacions:
\end_layout

\begin_layout Enumerate
Retroalimentació-refredament de l'halo: el gas es escalfat per la galàxia
 i retornat al medi intrahalo, a on es refredarà i caurà de nou a la galàxia.
 El medi interestel·lar és ignorat i s'assumeix que la injecció d'energia
 per supernoves és prou eficient com per escalfar el gas fins a la temperatura
 de l'halo.
 Aquesta aproximació es habitualment utilitzada per models semi-analítics.
 L'inconvenient d'aquest mètode és que prediu rajos X molt més calents dels
 observats al voltant de les galàxies amb disc.
\end_layout

\begin_layout Enumerate
Medi interestel·lar (ISM) turbulent al disc: S'assumeix que la formació
 d'estrelles és iniciat per inestabilitat gravitatòries i auto-regulades
 per un balanç entre injeccions d'energia (principalment supernoves) i dissipaci
ó del medi interestel·lar turbulent de forma perpendicular al pla del disc.
 El rati de formació estel·lar (SFR) predit per aquest mètode es consistent
 amb les observacions.
\end_layout

\begin_layout Standard
L'evolució dels discs dependrà de les pertorbacions de fusions menors i
 les interaccions amb altres galàxies.
 Fins i tot poden existir inestabilitats intrínseques que poden portar a
 canvis a l'estructura, dinàmica i SFR.
\end_layout

\begin_layout Paragraph
Esferoides
\end_layout

\begin_layout Standard
La formació d'esferoides al model 
\begin_inset Formula $\Lambda$
\end_inset

CDM té lloc com a conseqüència de fusions de discos en diferent moments:
\end_layout

\begin_layout Itemize
Fusions a alts 
\emph on
redshifts
\emph default
: Els discs es troben principalment en estat gasos, el procés de fusió entre
 dos discos produeix la formació massiva d'estrelles.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Fusions a baixos 
\emph on
redshifts
\emph default
: Les galàxies ja disposen d'una gran fracció d'estrelles i l'esferoide
 es forma per col·lisio sense dissipació.
\end_layout

\begin_layout Standard
Un esferoide format a 
\emph on
redshifts
\emph default
 alts (p.ex.
 
\begin_inset Formula $z\gtrsim3$
\end_inset

) tindria temps de fer créixer un nou disc al seu voltant.
 No obstant, es postula la possibilitat que el gas bariònic que es refreda
 i cau al centre pot servir per fer créixer un forat negre supermassiu que
 tornaria a ejectar material en forma de jets al medi intra-halo, afectant
 al procés de refredament del gas i evitant la formació d'un nou disc.
\end_layout

\begin_layout Paragraph
Primeres estrelles
\end_layout

\begin_layout Standard
La matèria bariònica acumulada als centres dels halos de matèria fosca es
 troba a centenars de graus i el refredament de gas atòmic primordial (lliure
 de metalls) és molt ineficient per sota dels 
\begin_inset Formula $10^{4}K$
\end_inset

.
 No obstant, la presència de molècules 
\begin_inset Formula $H_{2}$
\end_inset

 en petites quantitats pot facilitar enormement el procés, permetent la
 virialització i formació d'estrelles a partir de 
\begin_inset Formula $z\simeq30-20$
\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
Encara que no han pogut ser observades encara, es postula que les primeres
 estrelles formades (població III) tenen metal·licitat zero i és consideren
 les fonts principals que van reionitzar el medi mitjançant l'expansió de
 regions HII cosmològiques 
\begin_inset Formula $\left(6<z<11\right)$
\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
Per altra banda, la seva evolució enriquirà el medi de metalls, generaran
 forats negres i vents de supernova que tornaran a expulsar gas cap al medi
 intra-halo.
 Cal destacar que el gas enriquit ha de viatjar distàncies més curtes entre
 els halos veïns en aquella època, per tant és més fàcil realitzar una distribuc
ió uniforme al medi inter-galàctic.
\end_layout

\begin_layout Standard
Els nuclis actius de galàxies (AGN) com els quàsars també podrien arribar
 a reionitzar el medi a partir dels intensos jets que es produeixen quan
 acreten material.
 No obstant, es considera que no existien en un nombre suficient com per
 ser els únics responsables de la reionització.
\end_layout

\begin_layout Section
Conclusions
\end_layout

\begin_layout Standard
Dintre del marc del model cosmològic estàndard, 
\begin_inset Formula $\Lambda$
\end_inset

CDM proporciona una explicació a la formació i evolució de l'estructura
 còsmica.
 Mitjançant aquest model s'han pogut reproduir moltes de les observacions,
 no obstant encara romanen diverses discrepàncies, així com aspectes que
 encara són necessaris millorar o demostrar experimentalment.
 A continuació es presenta alguns d'aquests:
\end_layout

\begin_layout Itemize
No s'ha observat cap partícula que pugui ser classificada com matèria fosca
 freda.
\end_layout

\begin_layout Itemize
L'energia fosca, tot i no tenir un paper significatiu a l'evolució de les
 pertorbacions, juga un rol crucial a la definició de l'escala de temps
 còsmic i el ritme d'expansió.
 Si bé la interpretació més simple de l'energia fosca és l'aplicació de
 la constant cosmològica (
\begin_inset Formula $\omega=-1$
\end_inset

 i 
\begin_inset Formula $\rho_{\Lambda}=constant$
\end_inset

), podria no ser la més precisa.
\end_layout

\begin_layout Itemize
La inflació és essencial per a la generació de les fluctuacions primordials
 i les seves prediccions són consistents amb les observacions.
 No obstant, seria desitjable tenir més proves directes d'aquesta.
\end_layout

\begin_layout Itemize
S'observa que el perfil de densitat al centre dels halos és pla, mentre
 que el model 
\begin_inset Formula $\Lambda$
\end_inset

CDM prediu un perfil creixent.
\end_layout

\begin_layout Itemize
El model prediu una existència de subhalos (galàxies satèl·lit) superior
 a l'observat.
 No obstant, aquest aspecte pot ser solucionat per la inhibició de formació
 de galàxies degut a la radiació produïda per la reionització i efectes
 de retroalimentació.
\end_layout

\begin_layout Itemize
La formació de galàxies el·líptiques massives pot tenir lloc al model 
\begin_inset Formula $\Lambda$
\end_inset

CDM si els esferoides són produïts per fusió de discs gasosos i el gas fred
 es transformat ràpidament en estrelles durant les fusions.
 Cal demostrar ambdues condicions.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Segons el model, amb el temps es podria crear de nou un disc al voltant
 de les galàxies el·liptiques formades per fusió i aquest fet no coincideix
 amb les observacions.
 En aquest sentit, un procés guiat per un forat negre central acretant material
 i retornant part al medi podria inhibir la formació del disc, no obstant
 serà necessari validar aquesta teoria.
\end_layout

\begin_layout Itemize
La formació de bulbs per fusió produeix discs més blaus dels que s'observen.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Els models de formació estel·lar utilitzats representen grans simplificacions
 d'un fenomen complex, a on una teoria fonamental és necessària.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Aproximadament el 9% dels barions es troben a estructures virialitzades
 i el model 
\begin_inset Formula $\Lambda$
\end_inset

CDM mitjançant simulacions 
\emph on
N-Body 
\emph default
prediu que existeix un 50% als halos.
 No obstant, manca aproximadament un 40% dels barions que no es sap si no
 han sigut mai atrapats per un halo o han sigut expulsats per mecanismes
 de retroalimentació.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset bibtex
LatexCommand bibtex
btprint "btPrintAll"
bibfiles "References/references"
options "plain"

\end_inset


\end_layout

\end_body
\end_document
